问答题
已知一个厂商的生产函数为Q=
(4kl一k
2
一L
2
)，其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和w，产品的市场价格为P，而该企业仅仅是一个价格接受者：
(1)该企业现有资本存量K=
(4kl一k
2
一L
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)，其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和w，产品的市场价格为P，而该企业仅仅是一个价格接受者：
(1)该企业现有资本存量K=
【正确答案】正确答案：(1)由于资本存量为K=
(4KL一K
2
一L
2
)，因此短期内资本存量不会发生改变，短期生产函数为Q=
一L
2
)，厂商短期利润为
利润最大化的一阶条件为
。 当面临短期的产品价格波动时，厂商的短期可变成本SAVC曲线的位置会发生移动，但是只要产品价格P不低于平均可变成本SAVC，厂商就会继续选择在利润最大化处即Q=
处进行生产。一旦P＜SAVC，如果厂商还继续生产，则全部收益连可变成本都无法全部弥补，就更谈不上对不变成本的弥补了。而只要厂商停止生产，可变成本就可以降为零。显然，此时不生产好于生产。 (2)厂商最优生产方式条件为两要素的边际技术替代率等于其边际产量之比等于其价格之比，即：
(3)由Q=a一0．5P可知，P=2a—Q，此时，厂商边际收益为MR=2a一2Q；由该厂商的生产函数为Q=
(4KL一K
2
一L
2
)，可知劳动的边际产量MPL=
(4K一2L)；又因为劳动市场完全竞争，所以对劳动的需求曲线即VMP
L
曲线为VMP
L
=w，即 VMP
L
=MP
L
．MR=
(4K一2L)(2a一2Q)=w 将Q=
(4KL一K
2
一L
2
)及(2)中成本最小化的条件K=
代入上式得
化简得：该厂商对劳动力的需求函数为：w=
(4KL一K
2
一L
2
)，因此短期内资本存量不会发生改变，短期生产函数为Q=
一L
2
)，厂商短期利润为
利润最大化的一阶条件为
。 当面临短期的产品价格波动时，厂商的短期可变成本SAVC曲线的位置会发生移动，但是只要产品价格P不低于平均可变成本SAVC，厂商就会继续选择在利润最大化处即Q=
处进行生产。一旦P＜SAVC，如果厂商还继续生产，则全部收益连可变成本都无法全部弥补，就更谈不上对不变成本的弥补了。而只要厂商停止生产，可变成本就可以降为零。显然，此时不生产好于生产。 (2)厂商最优生产方式条件为两要素的边际技术替代率等于其边际产量之比等于其价格之比，即：
(3)由Q=a一0．5P可知，P=2a—Q，此时，厂商边际收益为MR=2a一2Q；由该厂商的生产函数为Q=
(4KL一K
2
一L
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)，可知劳动的边际产量MPL=
(4K一2L)；又因为劳动市场完全竞争，所以对劳动的需求曲线即VMP
L
曲线为VMP
L
=w，即 VMP
L
=MP
L
．MR=
(4K一2L)(2a一2Q)=w 将Q=
(4KL一K
2
一L
2
)及(2)中成本最小化的条件K=
代入上式得
化简得：该厂商对劳动力的需求函数为：w=
【答案解析】