问答题
已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数为：z
1
=40，z
2
=60，m=5mm，α=20°，h*
a
=1，c
*
=0.25。
(1)求这对齿轮标准安装时的重合度ε α ，并绘出单齿及双齿啮合区；
(2)若将这对齿轮安装得刚好能够连续传动，求这时的啮合角α"；节圆半径r" 1 和r" 2 ；两轮齿廓在节圆处的曲率半径ρ" 1 和ρ" 2 。
(1)求这对齿轮标准安装时的重合度ε α ，并绘出单齿及双齿啮合区；
(2)若将这对齿轮安装得刚好能够连续传动，求这时的啮合角α"；节圆半径r" 1 和r" 2 ；两轮齿廓在节圆处的曲率半径ρ" 1 和ρ" 2 。
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
标准齿轮标准安装时，啮合角等于压力角。由此可求出重合度，而重合度的大小实质上表明了同时参与啮合的轮齿对数的平均值。
刚好能够连续传动时，由ε α =1可求出啮合角及节圆半径。
(1)重合度和啮合区。
该对齿轮传动的单齿及双齿啮合区如题图所示。
(2)在刚好能够连续传动时的情况。
①啮合角α"：
刚好能够连续传动时，ε α =1，则
②节圆半径r" 1 、r" 2 ：
标准齿轮标准安装时，啮合角等于压力角。由此可求出重合度，而重合度的大小实质上表明了同时参与啮合的轮齿对数的平均值。
刚好能够连续传动时，由ε α =1可求出啮合角及节圆半径。
(1)重合度和啮合区。
该对齿轮传动的单齿及双齿啮合区如题图所示。
(2)在刚好能够连续传动时的情况。
①啮合角α"：
刚好能够连续传动时，ε α =1，则
②节圆半径r" 1 、r" 2 ：