【正确答案】 A、B、C

【答案解析】根据《最高人民法院关于复核死刑案件若干问题的规定》第8条规定：“最高人民法院裁定不予核准死刑的，根据案件具体情形可以发回第二审人民法院或者第一审人民法院重新审判。……”第9条规定：“发回第二审人民法院重新审判的案件，第二审人民法院可以直接改判；必须通过开庭审理查清事实、核实证据的，或者必须通过开庭审理纠正原审． 程序违法的，应当开庭审理。”第10条规定：“发回第一审人民法院重新审判的案件，第一审人民法院应当开庭审理。”可知，ABC正确。第11条规定：“依照本规定第3条、第5条、第6条、第7条发回重新审判的案件，原审人民法院应当另行组成合议庭进行审理。”由此可以推知，对于第4条应当发回重审的情况，即最高人民法院复核后认为原判认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，不是应当另行组成合议庭进行审理。D项错误。综上，本题正确答案为ABC。