【正确答案】 D

【答案解析】由条件及极限的不等式性质知，存在δ＞0，使得当0＜|x|＜δ时，成立，于是当0＜x＜δ时，有f'(x)＜0；当-δ＜x＜0时，有f'(x)＞0．由于f(x)在|x|＜δ时连续，因而f(0)是f(x)的极大值．