问答题
求曲面e
z
-z+xy=3在点(2，1，0)处的切平面及法线方程．
【正确答案】
【答案解析】令F(x，y，z)=e
z
-z+xy-3，则曲面在(x，y，z)处的切平面的法向量
n={F x ，F y ，F z )={y，x，e z -1)，n| (2，1，0) ={1，2，0}，
曲面在点(2，1，0)处的切平面方程为
1·(x-2)+2(y-1)+0·(z-0)=0，
即x+2y-4=0．
所求法线方程为
n={F x ，F y ，F z )={y，x，e z -1)，n| (2，1，0) ={1，2，0}，
曲面在点(2，1，0)处的切平面方程为
1·(x-2)+2(y-1)+0·(z-0)=0，
即x+2y-4=0．
所求法线方程为