选择题
把当x→0时的无穷小量α=ln(1+x
2
)-ln(1-x
4
)，[*]tantdt，γ=arctanx-x排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
A、
α，β，γ．
B、
γ，α，β．
C、
α，γ，β．
D、
γ，β，α．
【正确答案】
C
【答案解析】
我们分别确定当x→0时，α、β、γ分别是x的几阶无穷小．当x→0时
α=ln(1+x
2
)-ln(1-x
4
)～x
2
，
因为ln(1+x
2
)～x
2
ln(1-x
4
)～-x
4
=0(x
2
)
[*]
又由[*]
可知当x→0时[*]
这表明当x一0时，α是关于x的2阶无穷小量，β是关于x的4阶无穷小量，而y是关于x的3阶无穷小量．按题目的要求，它们应排成α，γ，β的次序．故应选(C)．
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