单选题
设函数f(x)连续，在x
0
可导，且 [*] ，f"(x
0
)＞2x
0
，则存在δ＞0，使得______
A、
函数f(x)-x
2
在(x
0
，x
0
+δ)内单调增加．
B、
函数f(x)-x
2
在(x
0
-δ，x
0
)内单调减少．
C、
对任意的x∈(x
0
，x
0
+δ)有f(x)＞x
2
．
D、
对任意的x∈(x
0
-δ，x
0
)有f(x)＞x
2
．
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 令g(x)=f(x)-x
2
，由已知得g(x
0
)=0，g"(x
0
)＞0，则
[*]
由极限的保号性，知存在δ＞0，对任意的x∈(x
0
，x
0
+δ)有g(x)-g(x
0
)=g(x)＞A(x-x
0
)＞0，即f(x)＞x
2
．
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