设X
1
，X
2
，…，X
n
是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：T
n
=max{X
1
，X
2
，…，X
n
}是θ的相合估计．
【正确答案】正确答案：T
n
=X
(n)
的分布函数为
T
n
的密度为 f
T
(t)=F"
T
(t)=nf(t)F
n-1
(t)=
由切比雪夫不等式有
当n→∞时，
T
n
的密度为 f
T
(t)=F"
T
(t)=nf(t)F
n-1
(t)=
由切比雪夫不等式有
当n→∞时，
【答案解析】