一油漆制造商宣称，他们生产的一种新型乳胶漆的平均干燥时间为120分钟；为检 验这一数值是否属实，从该种乳胶漆中随机抽出20罐做试验，发现它们的干燥时间（分钟） 为：123，109, 115，121，130, 127, 106, 120, 116, 136，131，128，139, 110，133, 122, 133, 119, 135, 109。
（1）假定干燥时间近似服从正态分布，在5%的显著性水平下，检验以上数据是否提供 充分证据说明这种乳胶漆的平均干燥时间大于制造商宣称的120分钟，要求给出零假设、备 择假设、检验统计量、检验结果。（经计算可知，样本平均值为123.1，样本标准差为10.0, 自由度为19的t分布的0. 05上侧分位数为1.729)
由于总体方差未知，且样本量较小，所以采用《统计量。已知条件为：µ0= 120，
= 123. 1，s = 10. 0，n = 20，α = 0. 05 。
根据题意可以给出假设：
（2）给出平均干燥时间µ的90%置信区间（要求给出枢轴量、置信区间的最后结果）。
由于总体方差未知，且样本量较小，所以采用t统计量。已知条件为：
,s = 10. 0，= 20 , α =0.1。
所以平均干燥时间µ的置信区间为:
（3）简述上述假设检验问题和置信区间问题的主要联系？
假设检验问题和置信区间问题的主要联系如下：
① 区间估计与假设检验都是根据样本信息对总体参数进行推断，都是以抽样分布为理论 依据，都是建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的可信度或风险；
② 对同一问题的参数进行推断，二者使用同一样本、同一统计量、同一分布，因而二者 可以相互转换。区间估计问题可以转换成假设检验问题，假设检验问题也可以转换成区间估 计问题。区间估计中的置信区间对应于假设检验中的接受区域，置信区间以外的区域对应于 假设检验中的拒绝域。