解答题
6.厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1和q2=10－0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)．
试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总利润为多少?
试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总利润为多少?
【正确答案】总收入函数为
R=p1q1+p2q2=24p1－0．2p12+10p2－0．05p22．
总利润函数为L=R－C=32p1－0．2p12－0．05p22－1395+12p2．
由极值的必要条件，得方程组
解此方程组得p1=80，p2=120．
由问题的实际含义可知，当p1=80，p2=120时，厂家所获得的总利润最大，其最大总利润为
R=p1q1+p2q2=24p1－0．2p12+10p2－0．05p22．
总利润函数为L=R－C=32p1－0．2p12－0．05p22－1395+12p2．
由极值的必要条件，得方程组
解此方程组得p1=80，p2=120．
由问题的实际含义可知，当p1=80，p2=120时，厂家所获得的总利润最大，其最大总利润为
【答案解析】