选择题
3.
设y=f(x)是满足微分方程y“-y‘-e
sinx
=0的解，且f’(x
0
)=0，则f(x)在( )
A、
x
0
的某个邻域内单调增加
B、
x
0
的某个邻域内单调减少
C、
x
0
处取得极小值
D、
x
0
处取得极大值
【正确答案】
C
【答案解析】
由已知条件知f”(x)-f’(x)=e
sinx
，从而f”(x
0
)-f’(x
0
)=e
sinx
0
．又f’(x
0
)=0，从而f”(x
0
)=e
sinx
0
＞0，由极值的第二充分条件，f(x)在x
0
处取极小值，因此应选C．
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