【正确答案】由连续型随机变量密度函数的性质，有
∫_－∞^+∞f(x)dx=∫₀²(k+1)dx=(kx²+x)|₀²=2k+2=1，
解得k=－1／2．
又当x＜0时，P{X≤x}=0；
当x≥2时，P{X≤x}=1；
当0≤x＜2时，P{X≤x}=∫₀^x(－t+1)dt=－x²+x，
从而得
F(x)=P{X≤x}