单选题
设A为m×n矩阵，且R(A)=m＜n，下列命题不正确的是______
A．A的任意m个列向量线性无关．
B．若矩阵B满足BA=0，则B=0．
C．对任意非零列向量b，方程组Ax=b有无穷多解．
D．A通过初等变换可化为
A．A的任意m个列向量线性无关．
B．若矩阵B满足BA=0，则B=0．
C．对任意非零列向量b，方程组Ax=b有无穷多解．
D．A通过初等变换可化为
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由题设，R(A)=m，A为行满秩矩阵，A的m个行向量线性无关，当然也有A的m个列向量线性无关，但不是A的任意m个列向量也线性无关．A不正确，选A．
若BA=0，那么(BA) T =0，A T B T =0，A T 为列满秩矩阵，A T x=0仅有零解，∴B T =0，从而B=0．B正确．
，方程组Ax=b有无穷多解．C正确，
∵R(A)=m，通过初等变换可化为标准形
若BA=0，那么(BA) T =0，A T B T =0，A T 为列满秩矩阵，A T x=0仅有零解，∴B T =0，从而B=0．B正确．
，方程组Ax=b有无穷多解．C正确，
∵R(A)=m，通过初等变换可化为标准形