问答题
给定向量组α
1
=(1，-1，1，1)
T
，α
2
=(1，1，2，3)
T
，α
3
=(1，3，3，5)
T
，α
4
=(4，-2，5，6)
T
，α
5
=(-3，-1，-5，-7)
T
，求：
(1)此向量组的秩；
(2)此向量组的一个极大无关组；
(3)判定此向量组的线性相关性；
(4)将向量组的其他向量用求出的极大无关组线性表示．
(1)此向量组的秩；
(2)此向量组的一个极大无关组；
(3)判定此向量组的线性相关性；
(4)将向量组的其他向量用求出的极大无关组线性表示．
【正确答案】
【答案解析】以α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
为列向量构造矩阵A，并对矩阵作初等行变换得
