单选题
设A、B均为n阶对称矩阵，那么不是对称矩阵的是______。
A．3A+2B B．-ABA C．AB+BA D．AB-BA
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 按对称矩阵的定义，A
T
=A，B
T
=B，有(3A+2B)
T
=(3A)
T
+(2B)
T
=3A
T
+2B
T
=3A+2B，故3A+2B是对称矩阵，由于
(AB-BA)
T
=(AB)
T
-(BA)
T
=B
T
A
T
-A
T
B
T
=BA-AB≠AB-BA
故AB-BA不是对称矩阵，故正确答案为D。
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