解答题
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝－ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3＝2ξ1－2ξ2－ξ3．
问答题
15.求矩阵A的全部特征值；
【正确答案】A(ξ1，ξ2，ξ3)＝(ξ1，ξ2，ξ3)
，
因为ξ1，ξ2，ξ3线性无关，所以
(ξ1，ξ2，ξ3)可逆，故A～
，因为ξ1，ξ2，ξ3线性无关，所以
(ξ1，ξ2，ξ3)可逆，故A～
【答案解析】
问答题
16.求｜A*＋2E｜．
【正确答案】因为｜A｜＝－5，所以A*的特征值为1，－5，－5，故A*＋2E的特征值为3，－3，－3．从而｜A*＋2E｜＝27．
【答案解析】