【正确答案】(Ⅰ)首先求出f(x)．注意到

故要分段求出f(x)的表达式．
当｜x｜＞1时，

当｜x｜＜1时，

=ax²+bx．
于是得

其次，由初等函数的连续性知f(x)分别在(-∞，-1)，(-1，1)，(1，+∞)上连续．
最后，只需考察f(x)在分界点x=±1处的连续性．这就要按定义考察连续性，分别计算：

从而f(x)在x=1连续f(1+0)=f(1-0)=f(1)a+b=1=(a+b+1)a+b=1；
f(x)在x=-1连续f(-1+0)=f(-1-0)=f(-1)a-b=-1=(a-b-1)a-b=-1．
因此f(x)在x=±1均连续