问答题
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布，P{Xi=0)=0.6，P{Xi=1}=0.4(i=1，2，3，4)，求行列式
【正确答案】证Y1=X1X4，Y2=X2X3，则X=Y1-Y2，
随机变量Y1和Y2独立同分布
P{Y1=1}=P{Y2=1}=P{X2=1，X3=1}=P{X2=1}·P{X3=1}=0.16，
P{Y1=0}=P{Y2=0}=1-0.16=0.84，
随机变量X=Y1-Y2有三个可能值-1，0，1
P{X=-1}=P{Y1=0，Y2=1}=0.84×0.16=0.1344，
P{X=1}=P{Y1=1，Y2=0}=0.16×0.84=0.1344，
P{X=0}=1-P{X=-1}-P{X=1}=1-2×0.1344=0.7312．
于是[*]
随机变量Y1和Y2独立同分布
P{Y1=1}=P{Y2=1}=P{X2=1，X3=1}=P{X2=1}·P{X3=1}=0.16，
P{Y1=0}=P{Y2=0}=1-0.16=0.84，
随机变量X=Y1-Y2有三个可能值-1，0，1
P{X=-1}=P{Y1=0，Y2=1}=0.84×0.16=0.1344，
P{X=1}=P{Y1=1，Y2=0}=0.16×0.84=0.1344，
P{X=0}=1-P{X=-1}-P{X=1}=1-2×0.1344=0.7312．
于是[*]
【答案解析】