案例分析题
32.某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。求：
(1)为获得最大效用，他会购买多少单位的X和Y?
(2)货币的边际效用和总效用各为多少?
(3)假如X的价格提高44％，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少?
【正确答案】(1)由U=XY，得MUX=Y，MUY=X，根据消费者均衡条件得Y／2=X／3，
又∵2X+3Y=120，
解得：X=30，Y=20。
(2)货币的边际效用λ=MUX／PX=Y／PX=10，
总效用TU=XY=600。
(3)提价后PX=2．88，新的消费者均衡条件为Y／2．88=X／3，
由题意知XY=600，解得X=25，Y=24，
将其代入预算方程I=2．88×25+3×24=144，
△I=144—120=24，
因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加24元。
【答案解析】