一个盒子里有乒乓球100多个,如果每次取5个出来最后剩下4个,如果每次取4个最后剩3个,如果每次取3个最后剩2个,那么如果每次取12个最后剩多少个?
根据题意,取 5 个剩 4 个说明乒乓球的总数加 1 是 5 的倍数,同理取 4 个剩 3 个说明乒 乓球的总数加 1 是 4 的倍数,取 3 个剩 2 个说明乒乓球的总数加 1 是 3 的倍数,故乒乓球的 总数加 1 应同时满足 5、4、3 的倍数,因此乒乓球的总数=60n-1。由于乒乓球有 100 多个,即100<60n-1<200,所以解得n=2或3。当n=2时,乒乓球的数量=60×2-1=119,每次取 12 个最后会剩余 11 个;当n=3时,乒乓球的数量=60×3-1=179,每次取 12 个 最后也会剩余 11 个。