【正确答案】 1、(should)investigate    

【答案解析】[考点] 虚拟语气
[句意] 他建议空军对不明飞行物的出现展开调查，得到了委员会的批准。
[解析] 表示建议、命令、要求等含义的动词或其相应名词后面接名词性从句时，从句谓语应该用 (should)do的形式，should常省。本题中recommendation表示建议，后面的that从句是该词的同位语从句，故后面的谓语部分应该填(should)investigate。