单选题
已知二次方程x
2
-2ax+10x+2a
2
-4a-2=0有实根，求其两根之积的最小值为______．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 两根之积x
1
·x
2
=2a
2
-4a-2=2(a-1)
2
-4，当a=1时达到最小值，经验证a=1时方程有实根，满足题干，选A．
若题目改为求两根之积的最大值，则由判别式
Δ=(-2a+10) 2 -4(2a 2 -4a-2)≥0
若题目改为求两根之积的最大值，则由判别式
Δ=(-2a+10) 2 -4(2a 2 -4a-2)≥0