【正确答案】因为|λE-B|=[*]=(λ-1)(λ-2)(λ+1)，
故B的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-1，从而B可以对角化为Λ=[*]
分别求λ₁，λ₂，λ₃所对应的特征向量，得[*]
令P₁=(α₁，α₂，α₃)，有P₁^-1BP₁=A
由A～B得A，B有相同特征值，tr(A)=tr(B)，故
a+3+(-6)一1+2+(-1)，即a=5。
再由
|E-A|=0，|2E-A|=0得b=-2，c=2，
于是[*]
分别求A的对应于特征值1，2，-1的特征向量得
[*]
记[*]
则P可逆，且P^-1AP=B。