填空题
设A是3阶矩阵，|A|=3．且满足|A
2
+2A|=0，|2A
2
+A|=0，则A
*
的特征值是 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] |A||A+2E|=0，因|A|=3，则|A+2E|=0，故A有特征值λ
1
=-2．
又
得
因|A|=3=λ 1 λ 2 λ 3 ，故λ 3 =3．
故A * 有特征值
[解析] |A||A+2E|=0，因|A|=3，则|A+2E|=0，故A有特征值λ
1
=-2．
又
得
因|A|=3=λ 1 λ 2 λ 3 ，故λ 3 =3．
故A * 有特征值