选择题
曲线[*]的拐点的个数为______.
A、
0
B、
1
C、
2
D、
3
【正确答案】
D
【答案解析】
先求出y',y".考察在x取何值时,在其两侧y"变号.这些点就是拐点的横坐标,另一方面,y在点x
0
处连续,虽然y"不存在,但y"在点x
0
的左右两侧变号,则(x
0
,y(x
0
))也是曲线y=f(x)的拐点.
先求出y'与y":
[*]
因[*]在(-∞,+∞)上连续,且在[*]的两侧y"变号,故([*],0)及([*],0)均为[*]的拐点.另外在x=0处y"不存在,但在x=0的两侧y"变号,因此(0,0)也是曲线[*]的拐点.此外再无其他拐点.仅(D)入选.
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