单选题
n维向量α1:α2,…,αk(3≤k≤n)线性无关的充要条件是( )。
(A) α1,α2,…,αk中任意两个向量线性无关
(B) α1,α2,…,αk中存在一个向量不能用其余向量线性表示
(C) α1,α2,…,αk中任一个向量不能用其余向量线性表示
(D) α1,α2,…,αk中不含零向量
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] C是向量组线性无关的等价定义,选C;选项A中任意两个向量线性无关,即向量组两两线性无关,不能说明向量组线性无关;选项B中存在一个向量不能用其余向量线性表示,可能存在另一个向量能用其余向量线性表示,此时向量组线性相关;选项 D与向量组线性无关没有联系。
[点评] 本题考察向量组线性无关的定义。
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