单选题
设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是______。
A．Q=AB-BA B．P=
AT(B+B
T
)A
C．R=BAB D．W=BA-2AR
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 因为(BA-2AB)
T
=(BA)
T
-2(AB)
T
=A
T
B
T
-2B
T
A
T
=-AB+2BA
它不是对称矩阵，故它不一定能化成对角矩阵，当然就不一定能用正交变换化为对角矩阵了。
故正确答案为D。
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