问答题
设A，B是n阶矩阵．
问答题
A是什么矩阵时，若AB=A，必有B=E.A是什么矩阵时，有B≠E．使得AB=A；
【正确答案】
【答案解析】解 当A是可逆矩阵时，若AB=A，两边左乘A
-1
，必有B=E；当A不可逆时，有B≠E，使得AB=A．因A不可逆时Ax=0有非零解，设Aξ
i
=0(i=1，2，…，n)，合并得A(ξ
1
，ξ
2
，…，ξ
n
)=0．
令(ξ 1 ，ξ 2 ，…，ξ n )=B-E即B=(ξ 1 ，ξ 2 ，…，ξ n )+E≠E，则A(B-E)=O，得AB=A，其中B-E≠O，B≠E．
令(ξ 1 ，ξ 2 ，…，ξ n )=B-E即B=(ξ 1 ，ξ 2 ，…，ξ n )+E≠E，则A(B-E)=O，得AB=A，其中B-E≠O，B≠E．
问答题
设
【正确答案】
【答案解析】解
有解
取
，则
其中k，l是不同时为零的任意常数．
令
，得
即
有解
取
，则
其中k，l是不同时为零的任意常数．
令
，得
即