【正确答案】因为X服从均匀分布U(θ，2θ)，所以X的密度函数为
，则
(Ⅰ)令，所以θ的矩估计为．
(Ⅱ)似然函数为

取自然对数，于是L关于θ单调下降．
因为θ≤x_i≤2θ,所以θ≤min{x_i}，且，
于是有，故θ的最大似然估计为．
(Ⅲ)
记Y=max{X_i}，则Y的分布函数为

于是Y的密度函数为

所以，
，
综上，是θ的无偏估计量，