单选题
有5本不同的书，其中语文书2本、数学书2本、物理书1本。若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是______
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由题意知本题是一个等可能事件的概率。试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有
种结果。分类研究同类书不相邻的排法种数：假设第一本是语文书(或数学书)，第二本是数学书(或语文书)，则有4×2×2×2×1=32(种)可能；
假设第一本是语文书(或数学书)，第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8(种)可能；
假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8(种)可能。
故同一科目的书都不相邻的概率
种结果。分类研究同类书不相邻的排法种数：假设第一本是语文书(或数学书)，第二本是数学书(或语文书)，则有4×2×2×2×1=32(种)可能；
假设第一本是语文书(或数学书)，第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8(种)可能；
假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8(种)可能。
故同一科目的书都不相邻的概率