【正确答案】用期望收益值准则进行决策的计算过程如下表所示。 S1S2S3S4EMV 0.20.40.30.1 A125002500250025002500 A223502750275027502670 A322002600300030002680←max A420502450285032502570 用期望效用值准则进行决策的计算过程如下。 首先求效用曲线。由题意可知，u(3250) = 1，u(2050) = 0，u(2200) = 0.5，且其效用函数为：u(x) = a + bln(x+q)。代入这三点进行计算，得到大致的效用函数为： u(x) = -0.84 + 0.26*ln(x-2025) 计算出所有方案所有可能情况下的效用值，列表如下： S1S2S3S4 0.20.40.30.1 A10.760.760.760.76 A20.660.870.870.87 A30.500.810.950.95 A400.730.911 然后进行决策。由题意可知，c1=0.2，c2=0.4，c3=0.3，c4=0.1；n=1,2,3,4；k=1,2,3,4。一般情况下不考虑语义因素，所以取tkl=1。 按照式计算得： m(v(B1) ) = c1u11+ c2u12+ c3u13 + c4u14= 0.76 m(v(B2) ) = c1u21+ c2u22+ c3u23 + c4u23= 0.83 m(v (B3) ) = c1u31+ c2u32+ c3u33 + c4u34= 0.81 m(v (B4) ) = c1u41+ c2u42+ c3u43 + c4u44= 0.67 由最大综合效用度决策规则，m(v (B2) ) > m(v (Bi) )，所以选取A2为最佳行动策略。 可以看出，根据期望收益和期望效用两种决策原则所得到的结果不同。期望收益值准则没有考虑决策者的主观因素，而期望效用值准则以决策者的精神感受值为基础，在存在风险的情况下这一决策结果更为合理。