问答题 用内径为27mm的管子,将空气从10℃加热到100℃,空气流量为25kg/h,管外侧用120℃的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。
【正确答案】以平均温度55℃查空气的物性常数,得λ=0.0287W/(m·K),μ=1.99×10-5Pa·s,cp=1.005kJ/(kg·K),ρ=1.077kg/m3
   由题意,得
   u=Q/(ρA)=11.26m/s
   Re=duρ/μ=0.027×11.26×1.077/(1.99×10-5)=1.65×104
   所以流动为湍流。
   Pr=μcp/λ=(1.99×10-5)×1.005×103/0.0287=0.697
   α=0.023·λ/d·Re0.8·Pr0.4
   =50.06W/(m2·K)
   △T2=110K,△T1=20K
   △Tm=(△T2-△T1)/ln(△T2/ΔT1)
   =(110K-20K)/ln(110K/20K)
   =52.79K
   由热量守恒可得
   απdLΔTm=qmccpcΔTc
   L=qmcpc△Tc/(απd△Tm)
   =25kg/h×1.005kJ/(kg·K)×90K/[50.06W/(m2·K)·π·0.027m·52.79K]
   =2.77m
【答案解析】