单选题
设α
1
，α
2
，α
3
是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α
1
=(1，2，3，4)
T
，α
2
+α
3
=(0，1，2，3)
T
，试求线性方程组Ax=b的通解．
【正确答案】正确答案：依题设，r(A)=3，知方程组导出组的基础解系由一个无关解构成，即为原方程组两个特解的差，可利用线性方程组解的性质表示为2α
1
－(α
2
+α
3
)=(2，3，4，5)
T
．又α
1
=(1，2，3，4)
T
为原方程组的一个特解，因此，Ax=b的通解为 x=C(2，3，4，5)
T
+(1，2，3，4)
T
，C为任意常数．