解答题 21.设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy=0为一全微分方程,求f(x)及此全微分方程的通解.
【正确答案】(1)由全微分方程的充要条件
【答案解析】