单选题
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是______。
A、
A有n个不全相同的特征值
B、
AT有n个不全相同的特征值
C、
A有n个不相同的特征向量
D、
A有n个线性无关的特征向量
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 显然D为正确答案,注意A、B中“不全相同”与“全不相同”的差别。C中有n个不相同的特征向量,不是充分条件,因这n个不相同的特征向量可以线性相关。
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