【正确答案】 C

【答案解析】合同矩阵对应的二次型具有相同的规范形，所以由二次型f=xTAx的正、负惯性指数均为1可知，矩阵B的秩r(B)=2，从而有|B|=-(a-1)2(a+2)=0，解得a=1或a=-2。当a=1时，r(B)=1，不满足题意，舍去；当a=-2时，由得，B的特征值为0，3，-3，此时正、负惯性指数均为1，满足题意。故本题选C。