单选题
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C
1
与C
2
是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是______．
A.C
1
y
1
+(C
2
+C
1
)y
2
+(1-C
2
)y
3
B.(C
1
-C
2
)y
1
+(C
2
-1)y
2
+(1-C
1
)y
3
C.(C
1
+C
2
)y
1
+(C
1
-C
2
)y
2
+(1-C
1
)y
3
D.C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1-C
1
-C
2
)y
3
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[考点] 二阶线性微分方程解的结构与性质． [解析] 利用二阶线性微分方程解的结构与性质结论即可得到答案． 解：根据题意及线性微分方程解的性质与结构，只要判定选项A、B、C、D中的组合系数即可． 若组合系数中有两个任意常数，且组合系数之和为零的表示式即为对应的齐次方程的通解，选项B即满足这两条，是对应的齐次方程的通解． 故应选B．
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