问答题
设f"(x)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】
【答案解析】
，则F'(x)=f(x)，且F"(x)∈C[a，b]．由泰勒公式得
因为f"(x)∈C[a，b]，所以f"(x)∈C[ξ
1
，ξ
2
]，由闭区间上连续函数最值定理，F"(x)在区间[ξ
1
，ξ
2
]上取得最小和最大值，分别记为m，M，则有
再由闭区间上连续函数的介值定理，存在ξ∈[ξ
1
，ξ
2
](a，b)，使得f"(ξ)=
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