【正确答案】解：所给方程对应的齐次方程为y'-y'=0，它的特征方程为r2-r=0．解得r1=0，r2=1， 于是所给方程对应的齐次方程的通解为Y=C1+C2ex， 对于方程y'-y'=x，因为λ1=0是特征单根， 所以设， 代入方程y'-y'=x得2A-2Ax-B=x比较系数得，B=-1，则； 对于方程y'-y'=ex，因为λ2=1是特征单根， 所以设， 代入y'-y'=ex得C[(x+2)-(x+1)]ex=ex比较系数得C=1，则， 所以原微分方程的通解为．