单选题
直线l：x+y=3与圆C：x
2
+y
2
-2x+4y-k=0交于点A，B，圆C的圆心为O，若AO垂直于BO，则k=______．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 点、直线与圆的位置关系
圆C的圆心为O(1，-2)，半径
，圆心到直线的距离
，截得的弦长为
，又AO垂直于BO，根据勾股定理有OA
2
+OB
2
=AB
2
，即
圆C的圆心为O(1，-2)，半径
，圆心到直线的距离
，截得的弦长为
，又AO垂直于BO，根据勾股定理有OA
2
+OB
2
=AB
2
，即