结构推理
三周前你买了一份100股看涨期权合约。该看涨期权的到期日自今天算起还有五周。在那天,标的股票的价格将是120元或95元。两种状态的出现是等可能的。目前,该股票售价为96元;其执行价格是112元。你能够购买32股股票。你能以10/%年利率借到钱。你的看涨期权合约的价值是多少?
【正确答案】期权的有效期限为八周。假设到期日时股票价格是95元,则策略1放弃执行看涨期权;相应的与之等值的策略2的合计额也应该是0,由此我们可以计算出
复制的借贷金额本金是2994元,而期权的有效期限为八周,借贷金额年利为10/%。具体计算见下表
初始交易到期日盈利
若股票价格是120元若股票价格是95元
策略1:
购进看涨期权
(含100股的合约)执行看涨期权
放弃看涨期权
0
策略2:
购进32股股票
借贷2994元
策略2的合计
800
0
由于采取的是复制资产组合,且绝无套利可能,因此两个策略有相同的成本,得出看涨期权合约的价值C=元。
另外一种计算方法从两策略的净收益相同出发。
策略1的净收益=800-C,
策略2的净收益(利息支出)
元
因此看涨期权合约的价值C=800-722=78元
【答案解析】