解答题
8.一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
【正确答案】曲线在点(x，y)处的切线方程为Y－y＝y'(X－x)，
令X＝0，则Y＝y－xy'，切线与y轴的交点为(0，y－xy')，
由题意得x2＋x2y'2＝4，解得y'＝
，变量分离得dy＝
dx，积分得
因为曲线经过点(2，0)，所以C＝0，故曲线为y＝±
令X＝0，则Y＝y－xy'，切线与y轴的交点为(0，y－xy')，
由题意得x2＋x2y'2＝4，解得y'＝
，变量分离得dy＝dx，积分得因为曲线经过点(2，0)，所以C＝0，故曲线为y＝±
【答案解析】