单选题
一高压同心圆球，外导体的内半径为b，内导体的半径为a，其值可以自由选定。若b固定，要使半径为a的内导体表面上电场强度最小，b与a的比值应该是______。
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 设同心圆球内外球面施加得电压为U。
同心圆球内(a＜r＜b)的电场是球对称的，其电场强度为
(1)
则电压为
(2)
整理式(2)得
(3)
将式(3)代入式(1)可得
(4)
若U、b固定，a可变，可令
，求极值点，即将r=a代入式(4)得
(5)
则应用式(5)根据
求得
同心圆球内(a＜r＜b)的电场是球对称的，其电场强度为
(1)
则电压为
(2)
整理式(2)得
(3)
将式(3)代入式(1)可得
(4)
若U、b固定，a可变，可令
，求极值点，即将r=a代入式(4)得
(5)
则应用式(5)根据
求得