单选题
设ai(i=1，2，3)皆为正实数，λ1＜λ2＜λ3，则方程
【正确答案】
B
【答案解析】[分析] 记方程左端为f(x)，通分后，分子记为g(x)．
[*]
g(x)=α1(x-λ2)(x-λ3)+α2(x-λ1)(x-λ3)+α3(x-λ1)(x-λ2)，
易见g(λ1)≠0，g(λ2)≠0，g(λ3)≠0，故
f(x)的零点与g(x)的零点一致．
因g(λ1)=α1(λ1-λ2)(λ1-λ3)＞0),
g(λ2)=a2(λ2-λ1)(λ2-λ3)＜0,
g(λ3)=α3(λ3-λ1)(λ3-λ2)＞0，
故g(x)分别在(λ1，λ2)与(λ2，λ3)内都至少有1个零点，而g(x)为二次多项式，至多有2个实零点，因此，g(x)恰好有2个实零点，从而f(x)=0恰好有2个实根．
[*]
g(x)=α1(x-λ2)(x-λ3)+α2(x-λ1)(x-λ3)+α3(x-λ1)(x-λ2)，
易见g(λ1)≠0，g(λ2)≠0，g(λ3)≠0，故
f(x)的零点与g(x)的零点一致．
因g(λ1)=α1(λ1-λ2)(λ1-λ3)＞0),
g(λ2)=a2(λ2-λ1)(λ2-λ3)＜0,
g(λ3)=α3(λ3-λ1)(λ3-λ2)＞0，
故g(x)分别在(λ1，λ2)与(λ2，λ3)内都至少有1个零点，而g(x)为二次多项式，至多有2个实零点，因此，g(x)恰好有2个实零点，从而f(x)=0恰好有2个实根．