单选题
设f(x)可导，则下列正确的是______．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 令f(x)=x，显然
，A不对，同理
=-∞，但
，B也不对；令f(x)=x
2
，
，但
=+∞，D不对；若
，则对任意的M＞0，存在X
0
＞0，当x≥X
0
时，有f"(x)＞M，于是当x≥X
0
时，f(x)-f(X
0
)=f"(ξ)(x-X
0
)，其中ξ∈(X
0
，x)，即f(x)≥f(X
0
)+M(x-X
0
)，根据极限的保号性，有
，A不对，同理
=-∞，但
，B也不对；令f(x)=x
2
，
，但
=+∞，D不对；若
，则对任意的M＞0，存在X
0
＞0，当x≥X
0
时，有f"(x)＞M，于是当x≥X
0
时，f(x)-f(X
0
)=f"(ξ)(x-X
0
)，其中ξ∈(X
0
，x)，即f(x)≥f(X
0
)+M(x-X
0
)，根据极限的保号性，有