【正确答案】 1、{{*HTML*}}∫e^xcosxdx=[*]e^x(sinx+cosx)+C，其中C为任意常数。    

【答案解析】[解析] 因为∫e^xcosxdx=∫cosxde^x=e^xcosx+∫e^xsinxdx
=e^xcosx+∫sinxde^x
=e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosxdx
所以∫e^xcosxdx=[*]e^x(sinx+cosx)+C，其中C为任意常数。