单选题 设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则|A+4E|=______．
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 令B=(α 1 ，α 2 ，α 3 )，由AB+2B=O得Aα i =-2α i (i=1，2，3)，
由r(B)=2得λ=-2至少为A的二重特征值，
又由r(A)＜3得λ 3 =0，故λ 1 =λ 2 =-2，λ 3 =0，
A+4E的特征值为λ 1 =λ 2 =2，λ 3 =4，故|A+4E|=16，应选B．