选择题
设D={(x,y)|x
2
+y
2
>0},l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线,则下列第二型曲线积分必有______
A.
B.
C.
D.
A、
无
B、
无
C、
无
【正确答案】
C
【答案解析】
对于A和B,令,通过具体计算,易知(当(x,y)≠(0,0)).所以当l不包含(0,0)在其内部时,B不正确.若取l为x=cost,y=sint,t从0至2π,则A中 所以A不正确. 对于C和D,令,通过具体计算,也有.当l不包含(0,0)在其内部时,,D不正确,若取l为x=cost,y=sint,不妨认为t从-π到π,则 所以对于D内任意l,C正确.
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