填空题
18.[2015年] 若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz∣(0,0)=________.
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}} 这是求二元复合函数z(x，y)在点(0，0)处的微分，它有多种求法，常用微分公式dz=
求之．为此先用复合函数求偏导数求出
. 在 ex+2y+3z+xyz=1， ①两边分别对x，y求偏导得到ex+2y+3z(z+2y+3z)′x+yz+xy
=0．即 ex+2y+3z(1+3
)+yz+xy
=0． ②同法可得 ex+2y+3z(2+3
)+xz+xy
=0． ③将x=0，y=0代入式①易求得z=0，代入式②、式③分别得到
则dz∣(0,0)=
求之．为此先用复合函数求偏导数求出. 在 ex+2y+3z+xyz=1， ①两边分别对x，y求偏导得到ex+2y+3z(z+2y+3z)′x+yz+xy=0．即 ex+2y+3z(1+3)+yz+xy=0． ②同法可得 ex+2y+3z(2+3)+xz+xy=0． ③将x=0，y=0代入式①易求得z=0，代入式②、式③分别得到则dz∣(0,0)=
【答案解析】