选择题
7.
设向量组(I)：α
1
，α
2
，…，α
s
的秩为r
1
，向量组(Ⅱ)：β
1
，β
2
，…，β
s
的秩为r
2
，且向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示，则( )．
A、
α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
s
+β
s
的秩为r
1
+r
2
B、
向量组α
1
一β
1
，α
2
一β
2
，…，α
s
一β
s
的秩为r
1
一r
2
C、
向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
的秩为r
1
+r
2
D、
向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
的秩为r
【正确答案】
D
【答案解析】
因为向量组β
1
，β
2
，…，β
s
可由向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，所以向量组α
1
，α
2
，…，α
s
与向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
等价，所以选(D)．
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